已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-5），B（m,53）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，連接BC、AC．求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象，不等式kx≥ax+b的解集．
k
x
5
3
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y=-x-，y=-，圖象見(jiàn)解答；
（2）；
（3）x≥1或-3≤x＜0．
5
3
10
3
5
x
（2）
40
3
（3）x≥1或-3≤x＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：182引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（4，2）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：200引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），延長(zhǎng)AO交雙曲線(xiàn)另一分支于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線(xiàn)另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線(xiàn)AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
3．若將直線(xiàn)y=-4x+10向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度與雙曲線(xiàn)y=
恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：827引用：3難度：0.6
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