綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后，老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上展示了下面一道與平行四邊形有關(guān)的折疊題：
【問題情境】
如圖1，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'的位置，連接EC，AF，AC，線段AC交EF于點(diǎn)O．
【獨(dú)立思考】
（1）①△CDE與△AD′E的關(guān)系為 △CDE≌△AD′E△CDE≌△AD′E；
②△AEF是 等腰等腰三角形（按邊分類）．
【實(shí)踐探究】
（2）請(qǐng)判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖2，在矩形紙片ABCD中，BC=2AB=6cm,BM=4cm,小明將矩形紙片ABCD沿直線AM折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1的位置，MB1交AD于點(diǎn)N，請(qǐng)你求出線段DN的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】△CDE≌△AD′E；等腰
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：149引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求CD的長；
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，D，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O點(diǎn)F是BO的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CO的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2