從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
| 加數(shù)的個(gè)數(shù)n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
56
56
．（2）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算102+104+106+…+2024的值（要有過(guò)程）．
（3）根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算下列式子的值（要有過(guò)程）．
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1012
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1014
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1016
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】56
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：159引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列按順序排列的等式：
，a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，…，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=a4=14-16．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7 -
2．猜想與證明：
觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：
第一個(gè)等式：；11×2=1-12
第二個(gè)等式：；12×3=12-13
第三個(gè)等式：；13×4=13-14
第四個(gè)等式：；14×5=14-15
……
請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律猜想并證明：
（1）直接寫(xiě)出第五個(gè)等式；
（2）問(wèn)題解決：猜想第n個(gè)等式（n≥1，用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的；
（3）一個(gè)容器裝有11水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是12L水的12，第3次倒出的水量是13L水的13，第4次倒出的水量是14L水的14，……第n次倒出的水量是15L水的1n，…按照這種倒水的方法，求倒n次水倒出的總水量．1n+1發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
；第2個(gè)等式：11+23+2×11×23=3=31；第3個(gè)等式：12+24+2×12×24=32；第4個(gè)等式：13+25+2×13×25=33；……；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：14+26+2×14×26=34
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7