對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿足h=PQ，則稱該三角形為點(diǎn)P，Q的“生成三角形”．
（1）已知點(diǎn)A（4，0）；
①若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“生成三角形”，求該三角形的腰長；
②若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“生成三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y=2x-5上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），（3，0）或（7，0）．（1，0），（3，0）或（7，0）．；
（2）⊙T的圓心為點(diǎn)T（2，0），半徑為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6），N為直線y=x+4上一點(diǎn)，若存在Rt△MND，是點(diǎn)M，N的“生成三角形”，且邊ND與⊙T有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1，0），（3，0）或（7，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1054引用：6難度：0.2
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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3