在四邊形ABCD中，△EAF的兩邊AE，AF分別交直線CB，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知∠EAF=12∠BAD，且AB=AD，∠B+∠D=180°．
?
（1）如圖1，當(dāng)△EAF全部位于四邊形ABCD的內(nèi)部時(shí)，試探究EF與BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．為了引發(fā)同學(xué)的思考，數(shù)學(xué)劉老師給出了此題的部分解法作為提示：證明：如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADG處．
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∠B=∠ADG，BE=GD，
∵∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADG+∠ADC=180°，
∴G，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
…
請(qǐng)你將上述證明過程補(bǔ)充完整，并寫出結(jié)論；
（2）如圖3，當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；如若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并證明．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【答案】（1）EF與BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為EF=BE+DF．理由見解析過程；
（2）當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立．正確的結(jié)論為：EF=DF-BE．理由見解析過程．
（2）當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立．正確的結(jié)論為：EF=DF-BE．理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：551引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，4），C（-1，1）．
（1）畫出將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A'B'C，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A″B″C，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″、B″．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的
頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：401引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-5，-2），畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：887引用：13難度：0.3