小學(xué)階段，我們了解到圓：平面上到定點的距離等于定長的所有的點組成的圖形叫做圓．在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm,若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋住？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋?。蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如圖所示．
（1）通過計算，在圖1中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為 510510cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖2能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 102102cm,圖3能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 102102cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）拓展：按圖4中的放置，三個正方形放置后為軸對稱圖形，當(dāng)圓心O落在GH邊上時，圓的直徑是多少，請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程，并判斷是否能蓋?。ㄓ嬎阒锌赡苡玫降臄?shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】5；10；10
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：165引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=60°，點E是BC邊上一點，連接AE，AE=AB，點F是對角線AC邊上一動點，連接EF．
（1）如圖1，若點F與對角線交點O重合，已知BE=4，OC：EC=5：3，求AC的長度；
（2）如圖2，若EC=FC，點G是AC邊上一點，連接BG、EG，已知∠AEG=60°，∠AGB+∠BCD=180°，求證：BG+EG=DC．
（3）如圖3，若BE=4，CE=，將EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得EF'，請直接寫出當(dāng)AF'+433BF'取得最小值時△ABF′的面積．12
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：402引用：1難度：0.4 -
2．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點M，點N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+AH=AC．2
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動，點R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=，PQ=3，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時△CQE的面積．32
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：261引用：3難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．3
（2）點H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=BG+DQ．2發(fā)布：2025/6/21 23:0:2組卷：155引用：1難度：0.1