如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長為p.
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則p=3232；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則p的取值范圍是32≤p＜332≤p＜3．
小亮和小明對第（2）問中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB1C，再將△AB1C以B1C為軸翻折一次得△A1B1C，如圖2所示．則由軸對稱的性質(zhì)可知，DF+FE1+E1D2=p,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得p≥DD2．老師聽了后說：“你的想法很好，但DD2的長度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果．”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”．請參考他們的想法，寫出你的答案．
3
2
3
2
3
2
3
2
【答案】；≤p＜3
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2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：656引用：5難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA'，當(dāng)折疊后△EPA'與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時(shí)BP的長為 ．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：487引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)．
（1）填空：點(diǎn)E到CD的距離是 ；
（2）求證：△BCE≌△GCF；
（3）△CEF的面積為 ；發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：215引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（ ）發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：6641引用：18難度：0.2