如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（-6，0），D（-7，3），點B、C在第二象限內(nèi)．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點B、D兩點的對應(yīng)點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是以B′D′為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點B的坐標(biāo)為（-3，1）；
（2）t=9，反比例函數(shù)解析式為y=；
（3）存在，Q的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，-2）．
（2）t=9，反比例函數(shù)解析式為y=
6
x
（3）存在，Q的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，-2）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：946引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，點A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點D在反比例函數(shù)的圖象上，點E在平面內(nèi)，當(dāng)以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的正方形時，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3 -
3．兩個反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=kx的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1x的圖象于點B，當(dāng)點P在y=1x的圖象上運動時，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：1059引用：8難度：0.7
相關(guān)試卷