如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點(diǎn)且不與B重合，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：532引用：3難度：0.5
相似題
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1．深化理解：
如圖1，已知直線l：y=x-3與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，34
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM的最短長(zhǎng)度．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）如圖2，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB．則△PAB面積的最小值與最大值之和是．34
（2）已知一次函數(shù)y=x+b與y=43x+1的圖象之間的距離等于3，則b的值是．43
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-
x+2，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交12
y軸于點(diǎn)A．
（1）若一個(gè)等腰直角三角形OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：320引用：8難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t,分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），
①試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1