在綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，若∠AEG=α，∠CFG=β，則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系是什么？用含α，β的式子表示，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠1=40°；
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：184引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5732引用：29難度：0.7 -
2．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2777引用：11難度：0.5