將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，∠A=30°，點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上滑動(dòng)，邊AB始終與半圓相切，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)AC=4時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求BE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）或2．
（2）
4
3
3
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：142引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：在BC邊上求一點(diǎn)P，使得PA=PC．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）求證：△ABC∽△PAC．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：174引用：9難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，以A點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓弧交AB于E，連接CE，再分別以C、E為圓心，大于CE的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC與點(diǎn)D，連接DE，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）12發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：502引用：4難度：0.7 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，使得△PAD與△PBC相似，這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：250引用：1難度：0.5