如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E為拋物線在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，連接BE，CE，當(dāng)△BCE的面積最大時(shí)，求出△BCE的最大面積和點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）m=2，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）；
（2）P（1，2）；
（3），E（，）．
（2）P（1，2）；
（3）
27
8
3
2
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：364引用：3難度：0.5
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