如圖，在?ABCD中，E為CD邊上一點，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且BF=CE，EF=CD．連接AC、AF、CF．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠AFC的角平分線交AC于點G；（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：FG⊥AC．
請將下列證明過程補充完整：
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵AB=CD，EF=CD，
∴①AB=EFAB=EF．
∵AB∥CD，
∴②∠1=∠2∠1=∠2．
又∵③BF=CEBF=CE．
∴△ABF≌△FEC（SAS）．
∴④AF=CFAF=CF．
∵FG平分∠AFC，
∴FG⊥AC．
【答案】AB=EF；∠1=∠2；BF=CE；AF=CF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：185引用：2難度：0.5
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1．小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個△ACD，其作法步驟是：
①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧的交點為C；
②以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點D；
③連接AC，BC，CD．
下列說法不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：670引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=5，則△ABD的面積是 ．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：131引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點G，作射線AG交BC于點E，交BF于點O．12BF
（1）求證：△ABE是等腰三角形；
（2）若BF=6，AB=5，求AE的長．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：57引用：5難度：0.5
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