若x²+2x-4=（x-a）²+b.
（1）a=
-1
-1
，b=
-5
-5
．
（2）當(dāng)x=
1
1
時(shí)，代數(shù)式x²-2x-4有最小值，最小值是
-5
-5
．
（3）求代數(shù)式-x²-4x-8的最大值是．

【答案】-1；-5；1；-5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/16 2:0:0組卷：477引用：4難度：0.6

相似題

1．請(qǐng)閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數(shù)式的x²+2x-3最小值．
x²+2x-3=x²+2x?1+1²-1²-3=（x+1）²-4∵（x+1）²≥0∴當(dāng)x=-1時(shí)，x²+2x-3有最小值-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1）
x
2
+
2
3
x
+
5
=
x
2
+
2
×
3
x
+
（
3
）
2
+
2
=
（
x
+
a
）
2
+
b
，則a=
，b=
；
（2）若代數(shù)式x²-2kx+7的最小值為3，求k的值．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6
解析
2．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+2n²+3，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①若A=x²+6x+n²是完全平方式，則n=±3；
②B-A的最小值是2；
③若n是A+B=0的一個(gè)根，則
4
n
2
+
1
n
2
=
65
9
；
④若（2022-A）（A-2019）=0，則（2022-A）²+（A-2019）²=4．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：119引用：2難度：0.6
解析
3．已知等腰△ABC中的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）
A．6 B．9 C．6或9 D．無法確定
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1680引用：3難度：0.5
解析

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若x2+2x-4=（x-a）2+b.（1）a=-1-1，b=-5-5．（2）當(dāng)x=11時(shí)，代數(shù)式x2-2x-4有最小值，最小值是-5-5．（3）求代數(shù)式-x2-4x-8的最大值是．