如圖，已知△ABC中，∠C=2∠B．
（1）請(qǐng)用基本尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE．（不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AC+CD，請(qǐng)完成下面的證明過(guò)程：
證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAE∠DAE．
在△EAD與△CAD中
AE=AC ∠DAE=∠DAC AD=AD
∴△EAD≌△CAD（SAS），
∴∠AED∠AED=∠C，DE=DC，AE=AC，
∵∠AED=∠BDE+∠B∠B．且∠C=2∠B，
∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，
∴BE=CDCD．
∵AB=AE+BE，∴AB=AC+CD．
AE = AC |
∠ DAE =∠ DAC |
AD = AD |
【答案】∠DAE；∠AED；∠B；CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：224引用：5難度：0.5
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2．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AB兩側(cè)作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD．若△CDB的面積為7，△CDE的面積為2，則△ADE的面積為（ ?。?/h2>12AB發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：404引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，分別以點(diǎn)A，D為圓心，大于AD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，連接DE，DF．12
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（2）求證：四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：834引用：6難度：0.7