請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
阿基米德折弦定理，阿基米德（公元前287年一公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱(chēng)，阿基米德和高斯，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家．
阿拉伯Al-Binmi（973年一1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是

?

ABC

的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．
小明同學(xué)運(yùn)用“截長(zhǎng)法”和三角形全等來(lái)證明CD=AB+BD，過(guò)程如下：
證明：如圖2所示，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．
∵M(jìn)是

?

ABC

的中點(diǎn)，∴MA=MC，…
任務(wù)：
（1）請(qǐng)按照上述思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；
（2）如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=4，D為

?

AC

上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDC的周長(zhǎng)．