如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在圓C1：（x+2）2+y2=16上，點(diǎn)Q（2，0），線段PQ的垂直平分線和C1P相交于點(diǎn)M，
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程C2；
（2）若直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，請(qǐng)問(wèn)1|OA|2+1|OB|2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
2
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】（1）+=1；（2）是定值，為．
x
2
4
y
2
2
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：3難度：0.4
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1．已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過(guò)P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：54引用：1難度：0.4 -
2．已知P是橢圓
+x236=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足y29=MD，求點(diǎn)M的軌跡方程．13PD發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6 -
3．已知F是橢圓
的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△MOF的面積的最大值為32．32
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：152引用：5難度：0.5
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