某商店決定購(gòu)A，B兩種“冰墩墩”紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售．已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)高30元．用1000元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．
（1）求A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出A型紀(jì)念品的售價(jià)與數(shù)量的關(guān)系如表，
| 售價(jià)x元/件 | 50≤x≤60 | 60＜x≤80 |
| 銷(xiāo)售量（件） | 100 | 400-5x |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）A紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)是50元，B紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)是20元；
（2）當(dāng)x=65時(shí)，售出A紀(jì)念品所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1125元．
（2）當(dāng)x=65時(shí)，售出A紀(jì)念品所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1125元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：256引用：3難度：0.5
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1．為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元，超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣(mài)出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣(mài)出10件．
（1）試求出每周的銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫(xiě)出自變量取值范圍）
（2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷(xiāo)售中獲利8250元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？
（3）超市管理部門(mén)要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元，則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：369引用：4難度：0.6 -
2．鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：8293引用：91難度：0.3 -
3．為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款，小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷(xiāo)售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元，該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小王將單價(jià)定為多少時(shí)每月利潤(rùn)最高？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：139引用：1難度：0.4