試卷征集
加入會員
操作視頻

拋物線L:y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(0,3),與它的對稱軸直線x=1交于點B.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)E在直線AN上方的拋物線上,過點E作EH⊥AN,垂足為H,求EH的最大值;
(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>-3,當m<0時,表示向下平移|m|)個單位長度得到拋物線L1,拋物線L1與y軸交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D.F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點,P為線段OC上一點.若△PCD與△POF相似,并且符合條件的點P恰有2個,求m的值及相應點P的坐標.

【答案】(1)y=-x2+2x+3;
(2)
9
2
8
;
(3)當m=2
2
-3時,點P的坐標為(0,
2
)和(0,
2
2
3
);當m=0時,點P的坐標為(0,1)和(0,2).
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:657引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三點.
    (1)求該拋物線的表達式與頂點坐標;
    (2)點Q在y軸上,點P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件點P的坐標.

    發(fā)布:2025/5/24 7:30:1組卷:290引用:1難度:0.1
  • 2.如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2),點P是拋物線上的一個動點,過點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,交直線BC于點D.
    (1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
    (2)若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點Q的坐標;
    (3)如圖2,當點P位于直線BC上方的拋物線上時,過點P作PE⊥BC于點E,設△PDE的面積為S,求當S取得最大值時點P的坐標,并求S的最大值.

    發(fā)布:2025/5/24 7:30:1組卷:1042引用:7難度:0.5
  • 3.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸正半軸交于點C.

    (1)求此拋物線解析式;
    (2)如圖①,連接BC,點P為拋物線第一象限上一點,設點P的橫坐標為m,△PBC的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式,并求S最大時P點坐標;
    (3)如圖②,連接AC,在拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/24 8:0:1組卷:301引用:3難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正