小華是一個善于思考的同學．學習直線和圓的位置關(guān)系時，她知道了如何過圓上一點作圓的切線，課后通過動手操作，她發(fā)現(xiàn)過圓內(nèi)一點作不出圓的切線，過圓外一點可以作出圓的兩條切線．下面是她過圓外一點作圓的兩條切線的方法：
已知：⊙O和⊙O外一點P；
求作：過點P作⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②作線段OP的垂直平分線MN，垂足為C；
③以點C為圓心，CO為半徑畫圓，交⊙O于點A，B；
④作直線PA，PB，則直線PA，PB即為所求．
（1）根據(jù)小華的作法，完善上面作圖（保留作圖痕跡）；
（2）為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明，請給出證明過程．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：50引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2781引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7
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