如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關(guān)于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF=DM，連接EF，AF．
（1）當(dāng)DM=2時，依題意補全圖1；
（2）在（1）的條件下，求線段EF的長；
（3）當(dāng)點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，請直接寫出此時DM與AD的數(shù)量關(guān)系AD=DM或AD=2DMAD=DM或AD=2DM．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=DM或AD=2DM
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：423引用：4難度：0.2
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動點，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤S△AGH：S△BCD=GH：AB：其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：1171引用：6難度：0.1 -
2．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE對折后與∠MAE沿著AE對折后與∠MAE重合．
（1）證明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2所示，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：24引用：1難度：0.5 -
3．點O為正方形ABCD對角線AC與BD的交點，點E為直線BD上一點（點E與點B，點D，點O不重合），連結(jié)AE．
（1）如圖1，若點E為OD的中點，AB=，求△ABE的面積；2
（2）如圖2，若點E在線段OD上，過點E作EF⊥AE交BC于點F，交AC于點H．過點F作FG∥AE交BD于點G．求證：FG+FH=AE；
（3）若點E為直線BD上一動點，其它條件與（2）問條件不變．請寫出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：374引用：3難度：0.3