如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，且OA=OB，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,b）．
（1）若a、b滿足a-1+b-3=0，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值及點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，C在EO延長(zhǎng)線上且OC=OE，線段AB交x軸于點(diǎn)D，連CD，若CD⊥AE．①求證：CD=AE；②若OB=3OE，則ADDB=22．
（3）如圖3，線段AB交x軸于點(diǎn)D，將△AOD沿AB翻折得△APD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD交AP于點(diǎn)E，以DA、DE為邊作如圖所示的?ADEF，試探究線段OD、EF、PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
a
-
1
+
b
-
3
=
0
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DB
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知：如圖，正方形ABCD與正方形AEFG．
（1）如圖①，求證：BG=DE；
（2）如圖②，求的值；CFBG
（3）如圖③，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.2 -
2．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'在MN的中點(diǎn)時(shí)，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'為MN上的任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【問(wèn)題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：832引用：9難度：0.2 -
3．[基礎(chǔ)鞏固]
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD2=BA?BC；
[嘗試應(yīng)用]
（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長(zhǎng)；
[拓展提高]
（3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，；求CEBC=23的值．AFFC
發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：1115引用：5難度：0.2