對于個位數(shù)字不為0的任意一個兩位數(shù)m,交換十位數(shù)字和個位數(shù)字的位置，得到一個新的兩位數(shù)n,記F（m）=m-n9，G（m）=m+n11．
例如：當m=74時，則n=47，F(xiàn)（74）=74-479=3，G（74）=74+4711=11．
（1）計算F（38）和G（59）的值；
（2）若一個兩位數(shù)m=10a+b（a,b都是整數(shù)，且5≤a≤9，1≤b≤9），F(xiàn)（m）+2G（m）是一個整數(shù)的平方，求滿足條件的所有m的值．
m
-
n
9
m
+
n
11
74
-
47
9
74
+
47
11
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）F（38）=-5，G（59）=14；
（2）51，67，74，81，99．
（2）51，67，74，81，99．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：283引用：1難度：0.5
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1．若x=
+1，則x3-（2+2）x2+（1+22）x-2的值是．2發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：186引用：2難度：0.7 -
2．如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)M為“團圓數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過程，稱為“歡樂分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為8，∴572是“團圓數(shù)”．
又如：∵334=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個位數(shù)字之和不等于8，∴234不是“團圓數(shù)”．
（1）判斷195，621是否是“團圓數(shù)”？并說明理由．
（2）把一個“團圓數(shù)”M進行“歡樂分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對值記為Q（M），令G（M）=，當G（M）能被8整除時，求出所有滿足條件的M的值．P（M）Q（M）發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：335引用：1難度：0.3 -
3．已知a-3b=2，ab=3，則2a3b-12a2b2+18ab3=．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：266引用：1難度：0.7