如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng)和扇形DOE的面積；
（3）填空：在（2）的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5，則r的取值范圍為53-5＜r＜53+553-5＜r＜53+5．
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【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算．
【答案】5-5＜r＜5+5
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：486引用：4難度：0.1
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