如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外一點，點D在⊙O上，且BC=BD，連接CD交⊙O于點E．過點E作EF⊥AB于點H，交BD于點G，交⊙O于點F，且∠DGF=2∠D．
（1）猜想CB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）連接BE，若EG=3，GF=2，求BE的長和⊙O的半徑．
【考點】直線與圓的位置關(guān)系；圓周角定理．
【答案】（1）相切，見解析；
（2），．
（2）
BE
=
10
2
15
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：185引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，點O是BC邊上的動點（不與點B重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O與BC交于D，連接并延長AD交⊙O于點E，連接CE．
（1）當EC=AC時，判斷直線EC與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若AB=8，AC=2，⊙O的半徑為r,求r為何值時，AD?DE的值最大，這個最大值是多少？7發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：701引用：1難度：0.6 -
2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以點B為圓心，r為半徑作⊙B，當r=3時，⊙B與AC的位置關(guān)系是 ．
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：216引用：2難度：0.8 -
3．如圖，矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）請判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當AB：AD=時，直線CB與⊙O相切（只需填出比值即可）．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：114引用：1難度：0.6
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