某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱．設(shè)每箱水果降價(jià)x元．
（1）當(dāng)x=10時(shí)，每箱利潤 5050元，平均每天可售出 160160箱水果；
（2）設(shè)每天銷售該水果的總利潤為w元．
①求w與x之間的函數(shù)解析式；
②試判斷w能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時(shí)x的值；如果不能達(dá)到，求出w的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】50；160
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 6:0:10組卷：159引用：4難度：0.4
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1．“貴妃芒”芒果品種是廣受各地消費(fèi)者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國海南省廣泛種植，某水果商以每斤15元的價(jià)格從該省批發(fā)“貴妃芒”，再按每斤25元價(jià)格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每斤“貴妃芒”的售價(jià)每降低1元，那么平均每天的銷售量會(huì)增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價(jià)銷售．設(shè)“貴妃芒”每斤的價(jià)格降低x元．
（1）則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）水果商銷售“貴妃芒”每天盈利630元，每斤“貴妃芒”的售價(jià)應(yīng)降至每斤多少元？（其他成本忽略不計(jì)）
（3）若x的范圍為1≤x≤9的正整數(shù)，請直接寫出水果商的最高利潤與最低利潤的差為 元．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：430引用：2難度：0.5 -
2．為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺(tái)了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6 -
3．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在離籃筐水平距離4m處起跳投籃，球運(yùn)行路線可看作拋物線，當(dāng)球離開運(yùn)動(dòng)員的水平距離為1m時(shí)，它與籃筐同高，球運(yùn)行中的最大高度為3.5m,最后準(zhǔn)確落入籃筐，已知籃筐到地面的距離為3.05m,該運(yùn)動(dòng)員投籃出手點(diǎn)距離地面的高度為 米．發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：164引用：2難度：0.5