已知AB∥CD，P是截線MN上的一點，MN與CD，AB分別交于E，F(xiàn)．
（1）如圖1，P在AB、CD之間，若∠EFB=50°，∠EDP=35°，求∠MPD的度數(shù)；
（2）如圖1，當(dāng)點P在線段EF上運動時，∠CDP與∠ABP的平分線交于Q，則∠Q∠DPB是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是，說明其范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點P在線段FE的延長線上運動時，∠CDP與∠ABP的平分線交于Q，∠Q∠DPB的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
∠
Q
∠
DPB
∠
Q
∠
DPB
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠MPD的度數(shù)為15°；
（2）是定值，=；
（3）是定值，=．
（2）
∠
Q
∠
DPB
∠
Q
∠
DPB
1
2
（3）
∠
Q
∠
DPB
∠
Q
∠
DPB
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：139引用：2難度：0.5
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1．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2779引用：11難度：0.5