如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點N滿足CN=CA，AN交圓O于點F，過點F的AC的平行線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=310，求圓O的直徑長度；
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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