如圖，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組3∠α+∠β=260° ∠β-∠α=100°
，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）求證AB∥EF；
（2）求∠C的度數(shù)．
3 ∠ α + ∠ β = 260 ° |
∠ β - ∠ α = 100 ° |
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：337引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由．
解：AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°（鄰補(bǔ)角的定義），
∠ADE+∠BCF=180°（已知），
∴∠ADF=∠（同角的補(bǔ)角相等）．
∴AD∥BC．
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
∵BE平分∠ABC（已知），
∴．∠ABE=12∠ABC
又∵∠ABC=2∠E（已知），即，∠E=12∠ABC
∴∠E=∠（ ）
∴∥（ ）發(fā)布：2025/6/4 15:30:1組卷：200引用：2難度：0.5 -
2．填空，完成下列說理過程：
已知：如圖，點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，AB∥CD，∠BED=∠AFC．
求證：∠A+∠AED=180°．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠BED=∠D（ ）．
∵∠BED=∠AFC（已知），
∴∠D=∠AFC（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠A+∠AED=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：370引用：9難度：0.8 -
3．如圖，已知：AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有下列結(jié)論：①AB∥EF；②2∠1-∠4=90°；③2∠3-∠2=180°；④∠3+∠4=135°．其中，正確的結(jié)論有 ．（填序號）12發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：558引用：5難度：0.8