2022年北京冬奧會如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購A、B兩款紀(jì)念品共100件進(jìn)行零售．已知每件A款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每件B款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多40元，4件A款紀(jì)念品的費(fèi)用與6件B款紀(jì)念品的費(fèi)用相等．每件A款紀(jì)念品的零售價(jià)為150元，每件B款紀(jì)念品的零售價(jià)為100元．
（1）求A、B兩款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀(jì)念品最多能進(jìn)40件．請你用所學(xué)的函數(shù)知識說明商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，并求出最大利潤．
（3）善于思考的子軒發(fā)現(xiàn)，無論如何進(jìn)貨，銷售完這批紀(jì)念品的利潤率是恒定的．請你用所學(xué)知識給出解釋，并求出該值．（注：利潤率=利潤成本×100%）
利潤
成本
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）A款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為120元，B款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為80元；
（2）當(dāng)購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，B款紀(jì)念品60件時(shí)，能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個(gè)恒定的值是25%．
（2）當(dāng)購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，B款紀(jì)念品60件時(shí)，能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個(gè)恒定的值是25%．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：83引用：1難度：0.5
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1．某教育科技公司銷售A，B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：
（1）若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？A B 進(jìn)價(jià)（萬元/套） 3 2.4 售價(jià)（萬元/套） 3.3 2.8
（2）若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，其中購進(jìn)A種多媒體m套（10≤m≤20），當(dāng)把購進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購進(jìn)A種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：5564引用：10難度：0.5 -
2．在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點(diǎn)的王芳同學(xué)所跑的路程 s（米）與所用時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時(shí)起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來因?yàn)轶w力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．
（1）直接在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象；
（2）求王芳同學(xué)測試中的最快速度；
（3）求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她們距離終點(diǎn)還有多少米？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：853引用：5難度：0.5 -
3．大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量y件與銷售的天數(shù)x（x為整數(shù)）的關(guān)系如表：
銷售單價(jià)m（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x≤24時(shí)，m=x+60；當(dāng)24＜x≤50時(shí)，m=85．x（天） 1 2 3 … 50 y 118 116 114 … 20
（1）直接寫出銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）求出該超市暑假期間利潤不低于3000元的天數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：87引用：3難度：0.5
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