如圖1，直線AB：y=43x+8與x軸，y軸分別交于A，D兩點，點B的橫坐標為3，點C（9，0），連接BC．點E是y軸正半軸上一點，連接AE，將△ADE沿AE折疊，點D恰好落在x軸上的點D1處．
（1）求點E的坐標；
（2）如圖2，在第（1）問的條件下，直線EC與AB交于點Q，點F（0，m），G（0，m+2）為y軸上兩點，其中0＜m＜10．過點F作FF1⊥y軸交AB于點F1，交直線EC于點M．過點G作GG1⊥y軸交AB于點G1，交直線EC于點N，當F1M+G1N=10時，求m的值．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）E（0，3）；
（2）m=．
（2）m=
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3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行于x軸的直線與分段函數(shù)
相交于點A，B兩點（點B在點A的右邊），點C在AB的延長線上，當點B的縱坐標為3．y=x（x≥0）y=-x（x≤0）
（1）求AB的長．
（2）過點B，C的分段函數(shù)圖象相交于點M．y=k（x-a）（k＞0，x≥a）y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
①若，求a和k的值．BC=12AB
②如圖2，若改為BC=12AB，其它條件不變，經(jīng)過點B的直線BC=1nAB與OA，ME分別交于點D，E，當DB=BE時，求n的值．y=34x+34發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點（5，6），交x軸于點A（-3，0），直線l2：y=3x交直線l1于點B．
（1）求直線l1的函數(shù)表達式和點B的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：3520引用：6難度：0.4 -
3．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．12
（1）點A的坐標：；點B的坐標：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連接MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3