探究與運(yùn)用：
（1）【原題再現(xiàn)】課本第42頁有這樣一道題：如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置．試探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）【變式探究】如圖2，若將原題中“點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置”變?yōu)椤包c(diǎn)A落在四邊形BCDE外點(diǎn)A′的位置”，試猜想此時∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【結(jié)論運(yùn)用】：
（3）圖1中，連接BA′、CA′，若BA′、CA′分別平分∠ABC，∠ACB，且∠BA′C=115°，如圖3，則∠1+∠2的度數(shù)為 100°100°．
（4）圖2中，連接CA′、BA′，若CA'平分∠ACB，BA′平分∠ABC的外角，若∠1=108°，∠2=148°，如圖4，則∠BA′C的度數(shù)為 10°10°．
【答案】100°；10°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：272引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個動點(diǎn)，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA'，當(dāng)折疊后△EPA'與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為 ．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：487引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時．
（1）填空：點(diǎn)E到CD的距離是 ；
（2）求證：△BCE≌△GCF；
（3）△CEF的面積為 ；發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：215引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（ ）發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：6641引用：18難度：0.2