已知數列{an}的首項a1=35，an+1=3an2an+1（n∈N*）．
（1）求證：一定存在實數λ，使得數列{1an+λ}是等比數列；
（2）是否存在互不相等的正整數m,s,n使m,s,n成等差數列，且使am-1，as-1，an-1成等比數列？如果存在，請給以證明：如果不存在，請說明理由．
a
1
=
3
5
a
n
+
1
=
3
a
n
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
{
1
a
n
+
λ
}
【答案】（1）見解析；
（2）不存在互不相等的正整數m，s，n使m，s，n成等差數列，且使am-1，as-1，an-1成等比數列．
（2）不存在互不相等的正整數m，s，n使m，s，n成等差數列，且使am-1，as-1，an-1成等比數列．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：55難度：0.5