[問題提出]
（1）如圖①，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，△ACD為等邊三角形，AD=4，則線段BD的長為 2+232+23．
[問題解決]
（2）如圖②，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，BC=AB=2，以AC為直徑作半圓O，點(diǎn)D為?AC上一動點(diǎn)，求點(diǎn)B、D之間的最大距離；
[問題探究]
（3）一次手工制作課程中，老師要求小明和小麗組制作一種特殊的部件，部件的要求如圖③，部件是由直角△ABC以及弓形BDC組成，其中∠B=90°，AB=4，BC=6.4，DE=2.4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，這時(shí)候小明和小麗在討論這個(gè)部件，其中小麗說點(diǎn)A到?BC的最大距離是點(diǎn)A、D之間的距離，小明說不對，你認(rèn)為誰的說法正確？請說明理由，并求出點(diǎn)A到?BC的最大距離．
3
3
?
AC
?
BC
?
BC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2+2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：1難度：0.3
相似題
-
1．小亮學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”后，勇于思考大膽創(chuàng)新，并結(jié)合三角形的角平分線的性質(zhì)進(jìn)行了以下思考和發(fā)現(xiàn)：
（1）①如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=85°，則∠ADE=；
②如圖2，在△ABC中，BE，CE分別平分∠ABC和∠ACD，BE，CE相交于點(diǎn)E，∠A=42°，則∠E=°；
（2）小亮根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，又進(jìn)行了以下深入研究：
如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線BD是⊙O的直徑，AC=BC，點(diǎn)F是弧AD的中點(diǎn)，求∠E的度數(shù)[（1）中的結(jié)論可直接用]．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AO平分∠BAC且交BC于點(diǎn)O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OC交⊙O于點(diǎn)H，連接OD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）延長DO、AC交于點(diǎn)E，若CE=OC，求證：OA=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DH交AO于點(diǎn)K，若OK?AK=8-12，求⊙O的半徑并直接寫出DK?HK的值．3
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：184引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）求證：BC2=4CF?AC；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=15°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2988引用：17難度：0.5
相關(guān)試卷