如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個(gè)部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分且點(diǎn)P，A，B三點(diǎn)不共線）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，直接用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以證明．
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【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）不成立；
（3）成立．見(jiàn)解答．
（2）不成立；
（3）成立．見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：768引用：2難度：0.1
