頂點為D的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B（3，0），交y軸于點C，直線y=-34x+m經(jīng)過點C，交x軸于E（4，0）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標為x,四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y=-34x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 8:0:1組卷：622引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，5），B（0，5）．拋物線y=-x2+bx+c交x軸于C（1，0），D（-3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）當(dāng)-4≤x≤0時，求y的最大值與最小值的積；
（3）連接AB，若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象向上平移m（m＞0）個單位時，與線段AB有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：1696引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B，交y軸于點C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）點E為線段BD上的一個動點，作EF⊥x軸于點F，連接OE，當(dāng)△OEF面積最大時．求點E的坐標；
（3）G是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點G作GH⊥x軸于點H，交直線BD于點K、且OH=GK，作直線AG．145
①點G的坐標是 ；
②P為直線AG上方拋物線上一點，過點P作PQ⊥AG于點Q，取點M（0，），點N為平面內(nèi)一點，若四邊形MPNQ是菱形，請直接寫出菱形的邊長．74
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：984引用：2難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥y軸于點B，經(jīng)過點B的函數(shù)圖象的一部分（自變量大于0）記為G1，將G1沿y軸對折，再向下平移兩個單位長度得到的圖象記為G2，圖象G1，G2合起來得到的圖象記為G．
（1）若G1：y=1（x＞0），則OB的長度為：；
（2）若G1：y=-x2+mx+1（x＞0），其中m是常數(shù)，12
①則圖象G2的函數(shù)關(guān)系式為：；
②點A、A′關(guān)于y軸對稱且AA′=8，當(dāng)G2與線段AA′恰好有一個公共點時，求m的取值范圍；
③設(shè)G在-4≤x≤2上最高點的縱坐標為y0，當(dāng)≤y0≤9時，直接寫出m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：407引用：3難度：0.1