如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？

【答案】（1）見解析；
（2）AB與AC仍然垂直，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，則∠3=
．
發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：633引用：8難度：0.5
解析
2．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
求證：∠ACB=∠DBC．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：23引用：2難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證：BA⊥AC．（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？