如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由．
【考點】菱形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）當t=10時，平行四邊形AEFD是菱形．
（2）當t=10時，平行四邊形AEFD是菱形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：111引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：4351引用：57難度：0.7 -
3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點是底邊BC上的一個動點，PD∥AC，PE∥AB．
（1）用a表示四邊形ADPE的周長為 ；
（2）點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：106引用：4難度：0.6