如圖，在△ABC中，F(xiàn)為BC中點，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE，記∠ADB=α，∠AEC=β．
（1）若α=β=90°，如圖，求證：DF=EF，DF⊥EF；
（2）當α，β不等于90°時，若DF⊥EF，
①在圖中補全圖形；
②試判斷α，β的數(shù)量關系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）①見解析；
②α+β=180°，證明見解析．
（2）①見解析；
②α+β=180°，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：1難度：0.5
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