定義：有一條中線和一條角平分線互相垂直的三角形稱為“垂美三角形”．（1）如圖，△ABC中，角平分線AD和中線CE相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
①求證：△ABC是垂美三角形；
②直接寫出邊AB與AC的數(shù)量關(guān)系：AB=2ACAB=2AC．
（2）在（1）的條件下，若垂美三角形ABC是直角三角形，求ADBC的值．
AD
BC
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】AB=2AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：137引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F(xiàn)，G分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為 ．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5 -
3．已知AB=AC，BD=CE，求證：∠B=∠C．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：1010引用：12難度：0.8