問題提出
（1）如圖1，在等腰△ABC中，CA=CB，∠A=30°，AB=63，則△ABC的外接圓半徑是 66．
問題探究
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積是100，求AB長的最小值．
問題解決
（3）西安國際港務區(qū)鐵一中陸港中學學生在數(shù)學探究課實踐課中，一個小組的活動過程是把一副三角板如圖3擺放，畫出幾何圖形．∠B=∠ADC=90°，∠ACB=30°，∠ACD=45°，作DE⊥AC交BC于E．點F、G是CD和AD上的動點，連接EF、GE分別交AC于點M、N．且∠EFC+∠AGE=150°，為了探究圖形的一般性，線段長度可以任意賦值，若AD=9002，則陰影部分的面積有沒有最大值？若有最大值，請求出最大值，若沒有最大值，請說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：1難度：0.3
相似題
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1．定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在“對角互余四邊形”ABCD中，AD=CD，BD=6.5，∠ABC+∠ADC=90°，AB=4，CB=3，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結果用帶有a,b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：305引用：2難度：0.3 -
2．【根底鞏固】
（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點，且∠EAF=∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．若AF=4，CF=2，AM=10．12
求：①CM的長；
②FN的長．
【拓展進步】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點B為圓心作半徑為3的圓，其中點P是圓上的動點，請直接寫出PD+PC的最小值．12
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：870引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4