如圖，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線AD上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=512S△OCD？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
-
4
3
x
+
4
S
△
PAB
=
5
12
S
△
OCD
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）5；
（2）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，-6）；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，-4）或（5，4）．
（2）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，-6）；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，-4）或（5，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：508引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點(diǎn)E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7