已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1.
(1)當a=-1時,求f(x)的最大值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)對任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤xex成立,求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】(1)函數(shù)f(x)max=0;
(2)當a≥0時,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
當a<0時,f(x)在(0,-)上單調(diào)遞增,在(-,+∞)上單調(diào)遞減;
(3)實數(shù)a的取值范圍是(-∞,1].
(2)當a≥0時,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
當a<0時,f(x)在(0,-
1
a
1
a
(3)實數(shù)a的取值范圍是(-∞,1].
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:103引用:1難度:0.4
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