數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．
（1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
圖1（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，
圖2（a-b）（a-b）=a2-2ab+b2（a-b）（a-b）=a2-2ab+b2，
圖3（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）用4個全等的長和寬分別為a,b的長方形拼擺成一個如圖4的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，寫出這三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算：當(dāng)x+y=3，xy=-10時，求x-y的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2；（a-b）（a-b）=a2-2ab+b2；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：661引用：5難度：0.8
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2381引用：20難度：0.7 -
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（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：．
（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積．
（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當(dāng)a與b滿足時，S為定值，且定值為．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：531引用：3難度：0.4