如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE=BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時，求證：DG=DN．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2631引用：5難度：0.3

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E恰是點(diǎn)D關(guān)于BC所在直線的對稱點(diǎn)．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)O，若AC=8，求線段OE的長．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，連接EF并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)G，求EG的長．
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．（1）求證：△CDF≌△EBF；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．