在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△CAD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CBE，點(diǎn)A，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，E．
（1）如圖1，若A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，則∠CDE=180°-α2180°-α2（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，若A，D，E三點(diǎn)在同直線上，α=60°，過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）圖3中，連接AE，若α=60°，CA=23，CD=2，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠AEC=60°時，BE=2或272或27．
180
°
-
α
2
180
°
-
α
2
3
7
7
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】；2或2
180
°
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α
2
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：33引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點(diǎn)，連AD．將AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使∠DAE+∠BAC=180°．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時，連EC，判斷線段BD與EC的關(guān)系；
（2）如圖2，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG，若DC=4，求AG的長；
（3）如圖3，若∠BAC=120°，AB=時，D點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，線段BE的最小值為 ．23
發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：185引用：2難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長線上時，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1330引用：13難度：0.4 -
3．四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊BC上一點(diǎn)，
=k,點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF=CE，連接AF交CD于點(diǎn)M，連接AE交DC延長線于N．BEEC
（1）如圖1，∠B=90°，k=1，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求的值；DMCN
（2）寫出一個k的值，使得對于任意的平行四邊形ABCD總有DM=CN，并證明．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：65引用：1難度：0.1