定義：若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個交點，并且都在坐標軸上，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的軸點函數(shù)．
【初步理解】
（1）現(xiàn)有以下兩個函數(shù)：①y=x2-1；②y=x2-x,其中，①①為函數(shù)y=x-1的軸點函數(shù)．（填序號）
【嘗試應用】
（2）函數(shù)y=x+c（c為常數(shù)，c＞0）的圖象與x軸交于點A，其軸點函數(shù)y=ax2+bx+c 與x軸的另一交點為點B．若OB=14OA，求b的值．
【拓展延伸】
（3）如圖，函數(shù)y=12x+t（t為常數(shù)，t＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于M，C兩點，在x軸的正半軸上取一點N，使得ON=OC．以線段MN的長度為長、線段MO的長度為寬，在x軸的上方作矩形MNDE．若函數(shù)y=12x+t（t為常數(shù)，t＞0）的軸點函數(shù)y=mx2+nx+t的頂點P在矩形MNDE的邊上，求n的值．
1
4
1
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：4310引用：10難度：0.2
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1交y軸于點A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．
（1）若拋物線經(jīng)過點（1，-2），
①求出m的值；
②寫出當拋物線不經(jīng)過第一象限時，如何平移該拋物線可與拋物線y=-x2+2x重合；
（2）當拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求拋物線解析式．發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：82引用：1難度：0.3 -
3．已知拋物線L1：y=-
x2繞點（0，-0.5）旋轉180°得到拋物線L2：y=ax2+c.12
（1）求拋物線L2的解析式；
（2）如圖，將拋物線L2經(jīng)過平移得到拋物線L3：y=ax2-x-2，拋物線L3 與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，問拋物線L3上是否存在一點P，x軸上是否存在一點Q，使得以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．32
（3）如圖，將（1）中的拋物線經(jīng)過上、下平移得到拋物線L4：y=ax2+k,一扇形OMN的頂點O放置在原點O處，點N在x軸正半軸上，點M在第一象限，且∠MON=45°，點N的坐標為（2，0），若拋物線L4與扇形OMN的邊界總有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：100引用：1難度：0.3