隨著疫情的全面好轉(zhuǎn)，某旅游景區(qū)的游客需要坐纜車的人數(shù)也不斷增加，已知該景區(qū)每天纜車開放時間只有9小時，某天乘坐纜車總?cè)藬?shù)y（人）與開放時間x（小時）之間滿足y=-20x2+180x（0＜x≤5） 400（5＜x≤9）
．
（1）纜車開放3小時后，共有需要乘坐纜車的游客 360360名；
（2）若每小時有10趟纜車，每趟載客6人，求等待坐纜車的游客最多時有多少人？
（3）若要在6小時內(nèi)確保游客沒有積壓（游客隨到隨走），那么從一開始每小時應(yīng)該至少培加幾趟纜車？
- 2 0 x 2 + 180 x （ 0 ＜ x ≤ 5 ） |
400 （ 5 ＜ x ≤ 9 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】360
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：1難度：0.5
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1．晨光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）設(shè)這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接其自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)矩形場地的面積為100m2時，求垂直于墻的一邊的長．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：698引用：2難度：0.8 -
2．為了有效地應(yīng)對高樓火災(zāi)，某消防中隊進(jìn)行消防技能比賽．如圖，在一個廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，各設(shè)置了一個火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計）．第一次滅火時站在水平地面的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x-h）2+k.
（1）求消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀相同，請判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說明理由；
（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調(diào)整水槍，使噴出的水流形狀發(fā)生變化，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終是4m,當(dāng)時，求水流到達(dá)墻面高度的取值范圍．-12≤a≤-13發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：612引用：4難度：0.5 -
3．某景區(qū)有兩個景點(diǎn)需購票游覽，售票處出示的三種購票方式如下：
方式1：只購買景點(diǎn)A，30元/人；
方式2：只購買景點(diǎn)B，50元/人；
方式3：景點(diǎn)A和B聯(lián)票，70元/人．
預(yù)測，四月份選擇這三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、1萬和1萬．為增加收入，對門票價格進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)方式1和2的門票價格不變時，方式3的聯(lián)票價格每下降1元，將有原計劃只購買A門票的400人和原計劃只購買B門票的600人改為購買聯(lián)票．
（1）若聯(lián)票價格下降5元，則購買方式1門票的人數(shù)有 萬人，購買方式2門票的人數(shù)有 萬人，購買方式3門票的人數(shù)有 萬人；并計算門票總收入有多少萬元？
（2）當(dāng)聯(lián)票價格下降x（元）時，請求出四月份的門票總收入w（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出聯(lián)票價格為多少元時，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬元？發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：442引用：5難度：0.5
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