在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，點D在線段BC上，
求證：∠ABC=∠ACE；
（2）若∠BAC≠60°，當(dāng)點D在射線BC上移動，如圖②則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠BCE+∠BAC=180°，理由見解析．
（2）∠BCE+∠BAC=180°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：90引用：3難度：0.5
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1．如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．發(fā)布：2025/6/24 6:30:1組卷：478引用：68難度：0.5 -
2．（1）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．發(fā)布：2025/6/24 6:30:1組卷：239引用：56難度：0.5 -
3．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：2275引用：73難度：0.7