已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）的坐標(biāo)滿(mǎn)足|a-b|+b2-8b+16=0．
（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線(xiàn)；
（2）如圖2，過(guò)A作OA的垂線(xiàn)，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線(xiàn)段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A），過(guò)A作AE⊥BM交x軸于點(diǎn)E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FA，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AF交x軸正半軸于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)點(diǎn)F點(diǎn)作∠OFE的角平分線(xiàn)交OA于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HK⊥x軸于點(diǎn)K，求2HK+EF的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：785引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點(diǎn)D從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段DE的中點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點(diǎn)F是CE上一點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，CG⊥AD于點(diǎn)G，連接EG．
（1）求證：CD2=DG?DA；
（2）如圖1，若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，求證：CF=2EF；
（3）如圖2，若GC=2，GE=2，求證：點(diǎn)F是CE中點(diǎn)．2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：265引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，連接AE，且AE=BE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3